Johann Sebastian Bach y la música fractal: un canto matemático al orden del universo

Una y otra vez regresamos a Bach, el genio musical que coqueteó con el infinito en el orden matemático.

Johann Sebastian Bach

 

Un día como hoy hace 267 años, el 28 de julio de 1750, fallecía el monumenal genio alemán Johann Sebastian Bach. Bach es recordado por su innovación en la música, particularmente por sus contrapuntos, armonías y su fascinación por la simetría.

Se ha dicho que la música de Bach está más cerca de la perfección matemática que ninguna otra y él mismo realizo pequeños acertijos matemáticos en algunas de sus piezas.

Bach, asimismo, fue un gran devoto e hizo de su obra una ofrenda a la divinidad que ordenó el cosmos como un inmensa armonía.

El siguiente video fusiona la obra de Bach, su arte de la fuga, con algunos de los conjuntos del matemático francés Benoit Mandelbrot, los cuales se iteran de manera autosemejante hasta el infinito. El video tiene el curioso y atinado nombre de MandelBach. Como dice un youtuber, "este video suena y se ve, los dos, como Dios".

 

 

Según el músico Harlan J. Brothers, el fraseo musical en la composición Cello Suite No. 3 de Bach contiene una estructura fractal. La autosimilitud de la suite se refleja en que los patrones de notas cortas y largas reaparecen como patrones de frases a una escala mayor.

Según Brothers, la obra refleja una notable semejanza al Cantor Comb, una visualización de un fractal del conjunto de Cantor (el cual fue descrito por Georg Cantor en 1883, casi 1 siglo antes de que Mandelbrot introdujera el concepto de fractales).

 

 

El "Cánon del cangrejo", según Douglas Hofstadter en su libro Gödel, Escher y Bach, es una especie de palíndromo musical, un espejo del tema musical en el tiempo. Hofstadter explica que estas estructuras también se hallan en el ADN; una estructura similar a un extraño bucle que se encuentra en los dibujos de escaleras reversibles de Escher, en las matemáticas de Gödel, en la música de Bach y en la naturaleza. Hofstadter aplica este mismo principio a sus diálogos paradójicos entre la Tortuga y Aquiles.

 

La música de Bach es matemática y estéticamente sublime.

via pijamasurf

 

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